Immagine da una lente

Verificare la legge dei punti coniugati è semplice.

Ecco l'apparato:

In questo file PDF possono leggere gli obiettivi e le grandezze da misurare

e in questo file XLS si trova una tabella con le grandezze da misurare e da calcolare.

Buona visione a tutti!

Ottica x 5

Utilizziamo 5 sistemi ottici per altrettante verifiche

specchio sferico: il puntonin cui convergono i ragginparalleli all'asse ottico, dista dal vertice dello specchio il doppio del raggio? (Bisogna saper determinare il centro di un arco di circonferenza...)

Specchio piano: ilraggio incidente e quello riflesso formano due angoli uguali con la normale al piano nel punto di incidenza? E stanno sullo stesso piano (implicito se vedi i due raggi)

Semi-disco: verificare se quandonil raggio interno prosegue in linea retta, essomsta provenendo dal centro del cerchio.

Prisma
1. Determinare indice di rifrazione misurando angoli
2. Misurare angolo limite del raggio uscente e confrontarlo con quello atteso dalla misura al punto 1

Questo video mostra in sequenza:
a) un fenomeno di riflessione totale
b) un fenomeno di spostamento di un raggio attraverso le due superfici parallele di un prisma ottico;

Indirizzo del video su YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=6ZKHI5aVWCI?rel=0

Verificare qualitativamente che da due facce parallele, i raggi entranti e uscenti sono paralleli ma sfasati

Lenti biconcava e biconvessa, verifiche qualitative della convergenza dei raggi paralleli.

Densità

Ecco un modo per verificare che la densità è la constante di proporzionalità tra massa e volume:

Sistema ottico a doppia lente

A conclusione del percorso di ottica geometrica,
abbiamo realizzato un sistema ottico composto di una lente divergente ed una convergente, verificando la legge dei punti coniugati "a catena".

Foto 1:  sistema ottico con una lente divergente ed una convergente, disposte in modo da produrre un'immagine rimpicciolita.

Foto 2:  sistema ottico con una lente divergente ed una convergente, disposte in modo da produrre un'immagine ingrandita e capovolta.

Taratura di un dinamometro

Inizia lo studio dell'equilibrio.
Abbiamo cominciato con la verifica della taratura del dinamometro (splendido oggetto della Pasco, dotato di calamita, f.s 4,5 N/114 mm)
Abbiamo determinto una costante elastica di circa 35 N/m,
laddove secondo la taratura del dinamometro dovrebbe risultare di 39 N/m
Questo può essere ricondotto ad un inferiore valore di g rispetto al 9,81.
Ma secondo queste misure, g a Milano dovrebbe risultare di
g_milano = 35/39 *9,81 = 8,80 m/s^2
:-(

Misure di densità / 3

Si è conclusa l'esperienza sulla densità, determinando:

• la pendenza del grafico, tramite la funzione LINEST
• l'incertezza assoluta sulla pendenza, tremite una procedura spiegata in classe e sintetizzata in questa dispensa (basata sulla tecnica dei minimi quadrati).

Misura di densità / 2

Nella seconda sessione sono state eseguite le misure.
Vogliamo determinare la densità come pendenza di un grafico V/M, quindi eseguendo delle misure incrementali di massa e di volume corrispondente della sotanza la cui densità si vuole determinare.
Come oggetti ("pesetti") utilizziamo delle rondelle: hanno diametro di circa 2 cm (per entrare nel recipiente graduato), pesano circa 3g l'una.
Per innalzare l'acqua di almeno 3ml, abbiamo bisogno di gruppi di 8 rondelle.
La cosa più complicata è stata capire come passare dalle misure dirette alle grandezze che poi sono da riportare negli assi del grafico.
Infatti le misure dirette sono:

• V_iniziale: il volume inziale dell'acqua a recipiente vuoto (dai pesetti).
  E' il cosiddetto "zero".
• D_M, l'incremento di massa: la massa del gruppo di pesetti da aggiungere.
• V_lordo: il volume totale di acqua + la totalità delle masse inserite nel recpiente graduato fino a quel momento.

Invece le grandezze da plottare sono:

• M_tot: la totalità della massa dei pesetti inseriti nel recipiente.
  Questa grandezza si ottiene sommando l'incremento di massa a quelli precedentemente inseriti nel recipiente.
• V_M: il volume effettivamente occupato soltanto da, dunque al netto del volume iniziale dell'acqua.
  Questa grandezza si ottiene dalla seguente differenza:
  V_lordo - V_iniziale

Fattibilità: ho lavorato con 24 rondelle per gruppo, ma è stato necessario unire le misurazioni di due gruppi per avere almeno 6 misure. Idealmente, servono una cinquantina di rondelle per gruppo.

Misura di densità

Oggi abbiamo spiegato la prossima esperienza di laboratorio.
Obiettivi

1. verificare che per una sostanza solida, la massa M ed il volume V sono direttamente proporzionali
2. determinare la misura (valore ed inc assoluta) della densità della sostanza data, come pendenza del grafico della massa in funzione del volume
3. stabile di che tipo di sostanza si tratta

Materiale:

1. rondelle di sostanza incognita
2. recipiente graduato
3. bilancia
4. acqua

Metodo:
tabella sperimentale con gli incrementi di massa e il volume misurato con recipiente graduato
grafico sperimentale -> verificare se la retta di interpolazione passa per l'origine
funzione LINEST fornisce il valore della pendenza
ultima sfida: come calcolare l'incertezza assoluta sulla pendenza?

Allungamenti di una molla / 4

Ultima sessione.
Gli alunni hanno riportato la tabella su computer e creato il grafico di interpolazione lineare.
Ho fatto utilizzare loro il Foglio di calcolo messo a disposizione da Google Documenti: sono infatti disponibili sia il grafico di dispersione, sia la funzione di interpolazione lineare (LINEST) che restituisce la pendenza e l'eventuale intercetta con l'asse delle ordinate (devo ancora trovare la funzione più adatta).
Con scadenza di una settimana ho chiesto di scrivere una relazione di 2 facciate, proponendo la seguente traccia.

Link utili: interpretazione dei risultati della funzione Linest

Allungamenti di una molla / 3

Terza sessione: disegnare il grafico sperimentale (su carta), e calcolare graficamente la pendenza.

Ciascun componente del gruppo ha dovuto:

• ricostruire la tabella presa l'altra volta ("prof, ho lasciato il quaderno con i dati in classe, posso andare a prenderli?";
• calcolare i rapporti M/L;
• disegnare un grafico di M in funzione di L dei punti sperimentali (quasi tutti hanno messo incertezza 1mm mentre l'allungamento, essendo derivato, ha almeno 2mm), disegnare le due rette di interpolazione massima e minima, calcolarne graficamente la pendenza (ho dovuto spiegarlo molte molte volte);

Poi mi sono lasciato andare alla creatività :-) : ho detto che il risultato della misura si otteneva facendo la media delle due pendenze calcolate graficamente, e come incertezza la loro semi-dispersione. Sarà giusto? Non volevo ancora ricorrere all'interpolazione lineare di excel.

Prossima volta dovranno confrontare il risultato con R medio +/- dev standard ottenuto dalla tabella.

Allungamenti di una molla / 2

Nella seconda sessione i ragazzi hanno eseguito le misure direttamente.

Obiettivo: riempire la tabella sperimentale con almeno 5 misure, escluso lo zero, e verificare che il rapporto massa/allungamento rimane approssimativamente costante.
Aspetti interessanti:

• non banale per alcuni distinguere tra posizione x (dell'estremo libero della molla), e allungamento L (rispetto alla posizione a riposo): molti confondevano le due grandezze nel calcolare il rapporto con M;
• lo stesso con gli incrementi di massa: inizialmente alcuni rapportvano gli incrementi di massa (sempre uguali) con l'allungamento rispetto alla posizione di riposo: "prof, i conti non tornano!";
• una lettura su un righello va fatta bene e può essere sbagliata anche di un paio di mm, se non ci si imposta bene (ad esempio, se non ci si smuove dallo sgabello...)

cosa non si impara col lab!

Trucchi:

• siccome non avevo ancora le sbarre trasversali, ho usato delle matite.
  Poi ho trovato dal ferramenta uno splendido tondino in alluminio lungo 1 m, diametro 8mm, dal costo di qualche euro, che mi accingo a tagliare con un seghetto da ferro economico;
• è fondamentale partire con la molla già un po' in tensione: infatti se essa tende a stare tutta compressa, non è in condizioni di linearità (almeno, i dati non lo sono :-) )
• sempre dal ferramenta ho trovato delle bellissime rondelle, ottime per incrementi regolari di massa: massa 10 g, diametro interno 0,7 cm circa, ne ho comprate una sessantina. Ed ho preso anche 5 "ganci", usati come porta-massa, che pesano un 20g solo loro, ottimi per tendere inizialmente la molla.

Allungamenti di una molla / 1

Prima puntata della verifica della legge di Hooke.
Ho mostrato ai ragazzi, che prendevano appunti, l'esperienza dalla A alla Z. La prossima volta (in due sessioni) dovranno farcela da soli.

Materiale:

• stativo (cioè base) + barra;
• righello 30cm (si appende da solo!);
• molle (ne ho 12 x 5!!);
• portamasse;
• masse tarate (ne ho 10, tagli da 10g - 20g - 50g) prese dal kit di statica della Pasco

Ho eseguito le misure e riportato in tabella alla lavagna:

• misure dirette: massa m; posizione molla x.
• grandezze derivate: forza applicata F (in gp o mN); allungamento L; rapporto F/L.

Obiettivi:

1. verificare se F/L resta costante;
2. se punti sperimentali su una retta;
3. misura grafica della pendenza della retta

Aspetti migliorabili:

1. le molle a riposo non sono in condizioni di linearità!!! devono essere messe un po' in tensione;
2. anche per la ragione suddetta, conviene avere molte più masse -->>> rondelle pesanti.

Volume di 4 solidi in 2 modi - 3a puntata

Terza sessione della serie
oggi i ragazzi hanno lavorato sulla tabella definitiva:
misure dirette col calibro (lato cubi, diametro sfera)
calcolo dei volumi e delle incertezze sui volumi
calcolo del volume totale e dell'incertezza

misure dirette col recipiente graduato
calcolo del volume medio
calcolo dell'incertezza (max tra dev std, inc misure e semidispersione)

nella prossima (spero ultima) sessione, dovranno consegnare la relazione (domani do indicazioni in merito)

Volume di 4 solidi in 2 modi -2a puntata

Nella seconda sessione di laboratorio ho portato i solidi a 4, aggiungendo una sferetta d'acciaio del diametro di 2-3 cm. Andava misurato il diametro con il calibro ventesimale.

Hanno eseguito la misura del volume totale dei 4 solidi con recipiente graduato (in realtà, con soluzione d'emergenza: tramite siringhe con risoluzione di 1 o 2 ml).

La maggior parte ha fatto la tabella con excel con le varie misure ed il calcolo del volume.

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Gossip da laboratorio: un becker è andato infranto perché una sferetta è scivolata (dovevo prevederlo e premunirmi di uno spessore in plastica. Eppoi uno studente si è fregato una sferetta ... in effetti sono molto belle ..... invogliano ... peccato che se me l'avessero chiesta gliel'avrei regalata!

Volume di 4 solidi in 2 modi - 1a puntata

Oggi abbiamo iniziato la prima esperienza di laboratorio: misurare il volume di tre solidi in 3 modi diversi

mi sono accorto che avrei avuto bisogno di: almeno 2 calibri (5 gruppi) e almeno 2 recipienti graduati della risoluzione di un millimetro.

ho fornito ai ragazzi una traccia per la tabella e la relazione e una scheda con la descrizione dell'esp fotocopiata dal Palladino-Bosia "laboratorio" del biennio (LINX)

ottima la trovata dei responsabili cui consegnare il materiale!