Principio di Archimede

Anche quest'anno siamo giunti a verificare questo principio in laboratorio.
Tutto l'esperimento consta di tre fasi:

1. "tarare" la molla ottenendo la sua costante elastica k in condizioni di lavoro lineari, misurata in grammi-peso su centimetro;
2. stimare il volume del solido in cm^3;
3. verificare sperimentalmente che immergendo il solido in acqua, la molla che lo tiene in equilibrio si contrae rispetto al solido in aria di una lunghezza che soddisfa alla seguente eguaglianza:

Infatti all'equilibrio i due membri sono uguali se la spinta idrostatica eguaglia la perdita di peso.
Cioè:

• al membro di destra abbiamo la perdita di peso misurata in grammi-peso, ottenuta con la differenza tra i pesi dell'oggetto in aria ed in acqua;
• al membro di sinistra abbiamo la spinta idrostatica laddove la densità dell'acqua e la gravità sono entrambe uguale a d uno, nelle seguenti unità pratiche:

e

Questo è equilibrio!

Se Newton aveva ragione, il peso in mezzo deve essere posizionato ad una distanza dal fulcro pari a:

dove "r" corrisponde alla distanza dei punti di applicazione gli altri due pesi dal fulcro.

L'esperienza riesce con uno scostamento percentuale inferiore al 2%!!!
Newton aveva proprio ragione ... :-)

Newton e le sue leggi

Bello verificare che:

!!!

Principio di Archimede 2012

Grazie all'aiuto di "Franz" abbiamo catturato la spinta di Archimede all'opera. Ecco il filmato:

Ora, un po' di formule.

Il cilindro ha un volume di circa 25 cm3. La spinta sarà quindi:

La molla invece ha una costante elastica k = 6,50 gp/cm e si accorcia di 4cm... la differenza di peso rilevata dalla molla è quindi::

Beh, direi che queste due misure corrispondono molto bene: lo scarto tra loro è infatti del 4%!

Eureka!

Tenere una una ruota in equilibrio

Con questo esperimento possiamo verificare che per tenere fermo un oggetto che ruota, si può agire su due grandezze:

1. l'intensità delle forze (qui rappresentata dal dinamometro e dalle masse)
2. la loro distanza dal centro di rotazione

Ci sarebbe un terzo parametro: l'angolo tra la forza e il "braccio".

Fig. 1: un'asta rotante rimane in equilibrio mentre è soggetta a due forze diverse,
applicate a distanza diversa dal centro di rotazione.

Attrito statico orizzontale

L'attrito statico si può misurare in due modi:
uno di questi è tramite piano orizzontale e carrucola:
le masse appese sono proporzionali alla massa del blocco, e il coefficiente di proporzionalità è proprio il coefficiente di attrito!
Rondelle per le masse appese (ottima gamma di valori), masse tarate sopra il blocco.

Posizione/tempo

Tramite un sensore di moto e una lunga rotaia,
abbiamo studiato il grafico posizione/tempo e velocità/tempo, calcolato la velocità media, ....

Scomposizione di una forza

Ecco come abbiamo scomposto una forza lungo gli assi cartesiani!

Fig. 1: una forza viene bilanciata da altre due, dirette lungo gli assi cartesiani:
il modulo di queste due forze corrisponderà a quello delle componenti vettoriali cartesiane dell forza.

Molle 1

Al via l'esperienza di misura di allungamento di una molla e costante elastica.

Nel primo round, misurare 5 allungamenti corrispondenti a 5 masse, e fare un grafico a mano.

Buon allungamento a tutti!

Principio di Archimede / 2

PRIMO STEP:
Costruire una molla di costante elastica inferiore a 30 gp/cm

Materiale:

• set di 12 molle, uguali a 3 a 3;
• asta rigida orizzontale;
• righello;
• 10 rondelle da 8gr.

Gli studenti hanno creato la molla adatta utilizzando 3 molle uguali, disponendole in parallelo, utilizzando una matita come portamassa.
Quest'ultima soluzione è stata suggerita brillantemente dall'insegnante :-)

Principio di Archimede /1

Al via l'esperienza conclusiva dell'anno.

Studio di fattibilità:

• Il solido che verrà immerso è un cilindro equilatero del diametro di circa 3,2 cm. Volume stimato:
  V = pi * h * (d/2)^2 = 3,14 * 3,2 * 1,6^2 = 25 cm^3
• La spinta di archimede equivalente è quindi di 25 gp
• Supponiamo di voler osservare una contrazione del dinamometro di almeno L_min = 1 cm
• questo necessita che la costante elastica del dinamometro sia inferiore a
  k_max > Spinta / L_min = 25 gp/cm

Dobbiamo quindi creare un dinamometro che si allunghi di più di 2 cm quando ad esso vengono vengono appesi 50 g, ma che possa supportare un peso di 200g, e quindi un allungamento di 8cm.

Equilibrio di un'asta libera di ruotare sul baricentro

Eseguito anche questa esperienza, in due versioni:

- con due momenti, modificando massa e distanza di uno di essi

- con tre momenti


Ho scoperto che è assolutamente fondamentale che l'asta sia vincolata sul suo baricentro!!! Essendo fatta di alluminio, con un diametro di circa mezzo centimetro, la massa dei bracci si sente eccome!!

Sommare tre forze

Abbiamo eseguito l'esperimento mirato a verificare che quando su un oggetto agiscono tre forze, la somma vettoriale di due di esse è uguale ed opposta alla terza.

Abbiamo lavorato in verticale, grazie a lavagna magnetica e strumenti a calamta della Pasco.

Materiali e strumenti:

• goniometro (a calamita);
• anello, collegato tramite tre fili e tre carrucole (a calamita) a:

1. dinamometro -> F1 (tramite la carucola, tirava orizzontalmente)
2. massa A -> F2
3. massa B -> F3 

Esperimento:

• dalle masse abiamo calcolato i pesi, utilizzando una costante g = 9,805 m/s^2 
• con il dinamometro abbiamo misurato F1 con risoluzione di 0,2N
• abbiamo cercato di tenere F_1  orizzontale
• abbiamo calibrato F2 ed F3 in modo che avessero lo stesso angolo rispetto ad F1

Le forze sono state riprodotte in scala su piano cartesiano e si è eseguita la verifica con tecniche geometriche.

Risultato:
La cosa per angoli piccoli risultava non significativa (perché F2+F3 sommate in modulo davano già il valore di F1

Ho ripetuto la cosa con angoli più grandi: l'esperimento è venuto ma con bassissima accuratezza (gli scostamento erano abbastanza grandi)